从电视剧《觉醒年代》中可以看出，当代青少年应该承担起自己的责任，包括但不限于以下几点：

爱国：作为中国人，应该热爱祖国、热爱人民、热爱中华民族的传统文化。

学习：要不断学习、不断进步，不断提高自己的综合素质和能力。

创新：要敢于尝试、敢于创新，敢于探索未知领域，为社会发展做出贡献。

责任：要勇于承担责任，勇于承担家庭、社会、国家等方面的责任，做出积极的贡献。

诚信：要诚实守信、言行一致，遵守社会公德，做一个有道德、有责任感的人。

环保：要关注环境问题，保护生态环境，积极参与环保活动，为建设美丽中国做出贡献。

团结：要团结友爱、互相帮助，积极参与社会公益活动，为社会和谐稳定做出贡献。

总之，当代青少年应该树立正确的价值观和人生观，不断提高自身素质和能力，勇于承担责任，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。