初、高中数学学习，要养成善于思考、举一反三、归纳整理的良好习惯。希望我们能从学霸笔记中悟出一些学习方法和技巧，取人之长，补己之短，站在前人的肩膀上，我们才能取得更好的成绩！
一、生活中的立体图形
1、立体图形的分类：柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥），台体（圆台、棱台），球体
2、棱柱的概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）
①棱：棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱
②侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱
③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......
④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形
3、n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系
图1 棱柱数量关系
4、点、线、面、体
①点：线与线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形；
②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；
③面：包围着的是面，分为平面和曲面；
④体：几何体简称体；
⑤点动成线，线动成面，面动成体
二、展开与折叠
1、常见的立体图形展开图
①圆柱：一个长方形、两个圆
②圆锥：一个圆，一个扇形
③三棱柱：两个三角形，三个长方形
④三棱锥：四个三角形
⑤正方体展开图：共11种，141（6种），231（3种），33（1种），222（1种）
图2 正方体展开图
⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱
图3 正方体 展开图连接示例
⑦正方体平面展开图找对立面：相间（或“目”字）、Z端
三、截一个几何体
1、常见立体图形的截面
图4 常见立体图形的截面
正方体的截面图（参考）：
图5 正方体的截面图
2、用一个平面去截一个正方体，可能得到的平面图形有：三边形、四边形、五边形、六边形（3456）
四、三视图（主视图、左视图、俯视图）
常见题型：
①已知实物图画三视图
②已知俯视图、画主视图和左视图
③已知主视图、左视图、俯视图中的任两个或三个，确定小立方体的个数；
五、多边形常考规律
1、从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形；
2、从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形；
3、从一个n边形内部的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形；
4、从一个n边形的一个顶点出发，可引（n-3）条对角线，n边形共有 n(n-3)/2条对角线;
5、数学家欧拉发现：若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f v-e=2。
推导方法：
其中1、2、3推理较为简单：顺序画出三角形、四边形、五边形推导即可
第4个因为有n边形，共有n个顶点，而任意一条对角线又连接两个顶点，所以共有
条对角线
第5个对照“n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系”即可推出。
