最大公因数用于根据分数的基本性质，分数的分子和分母除以相同的数（0除外），把分数化简成最简分数

最小公倍数用于根据分数的基本性质，分数的分子和分母乘相同的数，把分母不同的异分母分数化成分母相同的同分母分数，再进行加减计算。

用短除法求下面数的最大公因数和最小公倍数，除以的数是这两个数的公因数，从20以内质数里面找比较方便，20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19.

用短除法求最大公因数和最小公倍数

练习：

1. 公因数是1（互为质数）

2和3 6和7 12和13 4和5 7和9

9和16 12和13 10和11 13和7 5和11

总结：互为质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数相乘。

2. 倍数关系

3和6 32和16 34和17 3和12 11和22

16和48 8和16 36和9 6和18 100和2

24和12 18和9 15和30 8和72 12和36

总结：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

3. 公因数比10大的质数

13和78 34和51 44和11 39和26 19和38

总结：看不出来公因数是多少时，试试大一点的质数11、13、17、19、23、29等

4.普通的两个数

18和24 14和21 24和56 28和42 12和30

68和102 36和48 16和24 42和54 15和20

30和45 24和36 10和15 12和18 16和20

24和18 45和30 15和25 10和12 21和28

总结：没有特殊关系的两个数，用短除法求最大公因数和最小公倍数比较方便。