如图一，为一道小学四年级几何题：边长未知长方形的面积问题！

图一

例1、图一中长方形由2个大小相同的小正方形拼接而成，其对角线长为5，求该长方形面积。

一、不超纲求解

勿使用勾股定理、三角形相似等超纲知识！

1、以图一中长方形的对角线为边作一正方形，也即作一边长为5的正方形，如图二。

图二

2、依次将图二正方形的每个顶点与其边上的中点，可将正方形分割成5个区域：4个相同的三角形区域，1个小正方形区域。

显然，图二中每个三角形区域恰为图一长方形的一半（被对角线平分），图二中间小长方形恰为图一小正方形。故这5个区域面积均相等。

3、显然，图二大正方形面积为25，故图二中小正方形面积等于5，因此图一长方形面积为10。

二、面积公式：归纳法

不妨在例1中设对角线长为a。由不超纲求解过程可归纳出，对角线已知、长宽比为2比1的长方形面积公式：

S=a×a÷5×2。

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