一、定义法

定义：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）

都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ(ｘ)叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。

对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折最小正周期。

二、公式法

如果f（x）是二次或高次的形式的周期函数，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再确定它的周期。

如果所求周期函数可化为y=Asin（wx+B）、y=Acos（wx+B）、

ｙ＝tg（wx+B）形成（其中A、w、B为常数，且A不等于0、

＞0、w属于R），则可知道它们的周期分别是：2π/w、2π/w、π/w。

三、定理法

如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1,f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1。