云服务器是基于云计算技术的虚拟服务器，与个人电脑是独立的实体。电脑关机后，云服务器仍然可能继续运行，因为它们通常是通过远程数据中心提供的虚拟化资源运行的。云服务器的运行状态独立于个人电脑，因此关机个人电脑不会影响云服务器的运行。

一般情况下，云服务器在关机后会自动进入休眠状态，此时云服务器的硬件资源会被释放，并保存在云服务器的硬盘中，以便下次启动时恢复使用。因此，当你关机后，云服务器会停止运行，但不会一直保持运行状态，而是进入休眠状态。

需要注意的是，如果你使用的是云服务器的弹性云服务器（Elastic Compute Service，ECS），那么当你关机时，云服务器的实例会被自动终止，并且实例中的数据会被删除，以释放云服务器的资源。因此，在使用弹性云服务器时，需要特别注意数据备份和数据恢复的问题，以避免数据丢失或损坏。

总之，当你关机后，云服务器会停止运行，但不会一直保持运行状态，而是进入休眠状态。如果需要保持云服务器的运行状态，可以选择将其设置为自动休眠或手动重启。