首先来看弧长的计算公式L的推导过程：

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360

L＝n*πR/180

扇形面积：

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：

S＝nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长，R为半径

本来S＝nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R

所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

圆锥侧面积：

n/360×π×R²=1/2LR（n指度数，L指弧长）

圆锥的侧面积等于圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长。

扇形的面积计算公式这儿有两条,1、已知圆心角N(度)和半径r,S扇=Nπr²/360,它表示计算圆面积πr²,除以360得圆心角为1°的扇形的面积,再乘以N就得到圆心角为N°的扇形的面积；

2、S扇=rL/2,类似三角形的面积公式,其中r是半径,L为扇形圆弧的弧长,L=(2πr)*N/360,所以Nπr/360=L/2,将此式代入第一条扇形面积公式就得到第二条公式.

圆锥的侧面展开图是扇形,该扇形的半径是母线长L(注意,此处L是圆锥母线的长,不是弧长),扇形的弧长是圆锥底面圆的周长2πr,其中r是底面圆的半径.套用第二条扇形面积公式得

S圆锥侧=L(2πr)/2=πrL.