一、等积变换模型

1、等底等高的两个三角形面积相等.

2、两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比.

3、两个三角形底相等,面积比等于它的的高之比.

二、共角定理模型

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比.

三、蝴蝶定理模型

（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形,连接对角线所成四部的比例关系是一样的.）

四、相似三角形模型

相似三角形：是形状相同,但大小不同的三角形叫相似三角形.

相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比.

相似三角形的面积比等于它们相似比的平方.

五、燕尾定理模型

不多说了,应该知道吧

几何学中有五个重要的几何模型，被称为五大模型。它们是：

1. 圆：圆是一个平面上所有与给定点的距离都相等的点的集合。圆形对称性、无限的曲线以及其在建筑、数学和科学等领域的广泛应用使其成为几何学中最基础和重要的模型之一。

2. 三角形：三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形。三角形的特点是三边相连的闭合形状，根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等多种类型。

3. 矩形：矩形是一个具有四个直角的四边形。矩形的特点是四个角都是直角，相对的边长相等。矩形具有对称性和稳定性，在建筑、工程和日常生活中都广泛应用。

4. 正方形：正方形是一种特殊的矩形，具有四个相等的边和四个直角。正方形的特点是具有对称性和规则性，常见于几何学和建筑设计中。

5. 五边形：五边形是一个具有五条边和五个顶点的多边形。根据边长和角度的不同，五边形可以分为各种类型，如等边五边形、等腰五边形等。五边形在几何学和自然界中都具有丰富的形状和结构。

这些五大模型在几何学中具有重要的地位，它们的特性和性质被广泛地研究和应用。