原题应该是1—x³吧。

如果是就适用于立方差公式：

因为1＝1³，所以原式等于1³—x³

分解如下：

附：什么是立方和立方差公式

1、立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。

2、立方差公式也是数学中常用公式之一，两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

3、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

4 、遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a，同时由于对a降阶的同时还要和b进行结合，所以很容易想到ab这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个ab项，得到下式，同时进行相应的合并。

1-x^3分解因式的结果是(1-x)(1+x+x^2)。

用添项法进行分解因式。注意到x=1时1-x^3的值为零，所以分解如下:1-x^3=1-x+x-x^2+x^2-x^3=(1-x)+x(1-x)+x^2(1-x)=(1-x)(1+x+x^2)，上面添上-x后需再加上x项，而x再添上-x^2项才有1-x这样的因式，后面道理相同。

分解因式时，若取x=a代入原式能够使其等于零，则原式必有x-a因式，就可通过添项凑合出x-a这样的因式。