有理数是可度量的、可分的，有理数分为整数和分数。

什么是整数？整数就是 1 或者-1 的正倍数，如坐标中 1、2、3、1、2、2、3 这类的数。整数集用 Z 表示，源自德语的整数 Zahl 一词。后来德国女数学家艾米·诺特在引入整数环概念时将整数环记作 Z，从此整数集就用 Z 表示了。

整数包括正整数、0、负整数，其中正整数和 0 为自然数集(N)。对于大自然来说最初只存在有和没有，作为文明和会思考的人类，在自然数(0 和正整数)基础上加了一个负整数。

看看从-2 至 2 有多少个整数？一共 5 个，分别为-2、-1、0、1、2。整数不仅形式上可分为正整数、0、负整数，根据其可分实用性还可分为奇数和偶数。偶的意思是雕塑的人像及成双成对，奇数是“非偶”数的意思。

中国古代《易经》中对奇数和偶数早有记载，“奇数为阳，偶数为阴”。数不仅仅是数，它的分类是有意义的。整数是无限的，1、2、3 直到无穷无尽，如何让它从无穷的数简便又有序地分类理解？类似这个世界多姿多彩、纷繁复杂，但古人一个阴阳、天地、白天黑夜就让这个世界从无序变成有序。

整数可分为奇数和偶数，直接将无穷的概念变得更加清晰和实用。类似计算机的二进制，简单的 0 和 1 就可传达显示几乎所有信息。到底什么是奇数和偶数？能被二整除的整数叫偶数，能均分为整数的数叫偶数，另外 0 这个特殊的数也是偶数。不能被二整除的整数叫奇数，偶数类似双数-4、-2、0、2、4 等；奇数类似单数-3、-1、1、3 等。

最后看看整数包括正整数、0、负整数，整数还可以更简洁地分为偶数和奇数。20 是什么数？20 是正整数，能被二整除也就是分成两份，每份一样多都为 10 的整数 20 为偶数。11 是什么数？11 是正整数，也就是分成两份，两份不为相等的整数 11 是奇数。

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