《概率论与数理统计第四版》P12

（1）放回抽样

每次取球都是那些球，没有变化。所以只考虑第i个人取球就可以了。则问题转换为a b个球里取一个白球的概率，样本空间S(a b个球里取一个球)有a b种可能，A（取到的是白球）有a种可能。所以P(A)=a/(a b)

（2）不放回抽样

随机试验：这是个排列取球，所以样本空间元素总数（取k个球的所有可能的组合的总数）为：(a b)(a b-1)...(a b-(k-1))，即A(a b,k)。

随机事件：这里很容易想复杂了，好像与前面的人取到白球与否有关。但是从可能性上，仍然可能取到a只白球中的任意一个，所以第i个人取到白球的可能性总有a种。然后考虑其他k-1个人取球A(a b-1,k-1)这些元素，然后根据乘法意义（书上叫乘法原理，参见我的文章，乘法意义）可得出事件的元素总数为：axA(a b-1,k-1)。基本的简单思维还是要想象第i个人取到白球的所有可能组合在一起的情况。由此可见，我们做的仍是数数，运用了排列的计算公式和乘法原理。

下面是书上详细解题过程：

《概率论与数理统计第四版》P13

奇迹出现了，放回抽样和不放回抽样取到白球的概率是一样的，并且与人先后顺序无关。书上描述如下：

《概率论与数理统计第四版》P13

一起看《概率论与数理统计分析第四版》，每天发布一篇，可关注我的头条号查看所有发布文章。