指数与对数都是数学中的重要概念，用于描述数的运算和关系。以下是指数与对数的概念及运算公式：
- 指数（Exponential）：指数是指一个数乘以自身若干次的运算。例如，2^3表示2乘以自身3次，即2 imes2 imes2=8。指数通常用小写字幕e表示，即a^n表示a的n次幂。
- 指数的运算公式：
- a^m imes a^n=a^{m+n}
- frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}
- (a^m)^n=a^{mn}
- 对数（Logarithm）：对数是指对一个数取幂的反运算。如果a^n=b，则称n是以a为底，b的对数，记为log_a b。其中a称为底数，b称为真数。
- 对数的运算公式：
- log_a MN=log_a M+log_a N
- log_afrac{M}{N}=log_a M-log_a N
- log_a M^n=nlog_a M
需要注意的是，指数和对数的运算涉及到底数和真数的选择，底数可以是任意正数，但在实际应用中通常选择10、e（自然对数的底数）或2作为底数。在不同的底数下，指数和对数的数值会有所不同。
1, 幂运算（指数运算）
ax=y, 表示a的x次方, 其中: a叫做底数, x叫做指数
几个特殊的
a2=y, a的2次方, 也可以叫a的平方
a3=y, a的3次方, 也可以叫a的立方
例子:
22=2*2=4
23=2*2*2=8
24=2*2*2*2=16
指数为负数时:
2-2=1/22=1/4
指数为分数时(开方讲到):
a1/x=x√a, 比如:41/2=2√4=2
2, 对数运算
就是求指数的过程，x=log(a)(y), x在这边不再叫做指数, 而是叫做对数(或以a为底y的对数)。a的多少次方结果为y
底为10时:
x=log(10)(y), 可以写成x=lg(y)
例子:
log(2)(4)=2
log(2)(8)=3
