不对，正数包括正整数，真分数，无理数，我们知道正整数叫自然数，正整数只是正数的一部分，所以不能说所有的正数都是自然数。数的认识伴随着我们从小学到大学学习数学的整个过程，从自然数，负数，分数，有理数，无理数，实数，虚数，我们会逐渐加深对数的认识。

不对，所谓自然数指得是正整数，并不是说所有的正数。正数里面除了正整数，还有正小数或正分数，因此说正数都是自然数是不对的。在我们上学接触分数和小数前，除了零以外，都是先从自然数开始识数，而后随着学得数学知识的增长，又开始认识了小数和分数。但从概念上讲分数和小数都不在自然数内。