可以。考上公务员后，爱学习的人会利用空余时间去研究学问，不断提升自己，这是进步的表现，可以根据自己的特长和爱好选择研究生专业的课题，不过，自学参加研究生的考试，学习时间要长一些，很可能采取学分制的办法积满学分后才能取得毕业证。

考上公务员之后也可以去考研，但是必须要得到你们单位领导的同意。而且要满足基本的报考条件和里面提出的一些职位要求条件等等。

如果是在职公务员，必须买了一定的期限才可以去考研。