立方根的计算方法通常依赖于计算器或者专门的软件工具，但在没有这些工具的情况下，也可以通过一些基本的方法进行手动计算。以下是一些常用的方法：

牛顿迭代法：这是一种基于初始猜测和切线逼近的方法，通过不断迭代更新猜测值，直到找到满足精度要求的立方根。这种方法需要一定的数学基础，包括导数和切线的概念。

二分查找法：这是一种基于区间缩小的查找方法，通过不断缩小包含解的区间，直到找到满足精度要求的立方根。这种方法不需要复杂的数学基础，只需要了解基本的二分查找原理。

直接开平方法：这是一种基于除法和乘法的基本方法，通过不断除以3和乘以3的平方根，直到找到满足精度要求的立方根。这种方法虽然直观，但由于涉及到大量的除法和乘法运算，可能会比较耗时。

除了上述方法外，还有一些其他的计算技巧和方法，比如利用对称性和特殊性质进行简化，以及利用图形和图像进行直观理解等。不过需要注意的是，由于立方根的特性，这些方法可能并不总是有效，或者需要较高的技巧和经验才能正确应用。

总的来说，计算立方根并没有一种固定的“最佳”方法，而是需要根据具体的情况和需求，灵活选择和使用各种方法和技巧。