【动量定理与动能定理】动量定理中的平均力是对时间的平均力，而动能定理中的平均力是对位移的平均力。

【动量定理模型的建立】动量定理在流体、微粒类中的应用，关键是建立“柱状模型”，选择好△m和△t，并且建立好△m和△t的关系。

具体步骤：

1.研究△t时间内参与作用的流体：适用于流体运动过程中局部发生速度突变问题.

2.模型：处理截面积为S，长为v△t的小柱体（可以是圆柱体也可以是长方体）

3.△m的计算：△m＝ρsv△t

4.作用过程：由于△t很小(△t→0)，△m也很小，可看成物块与物体的碰撞.

例题：最大截面S＝5m²的一艘宇宙飞船，以速度v＝10km/s在太空中航行时，进入静止的、密度ρ＝2×10⁻⁵kg/m³的微陨石云中.如果微陨石与飞船相撞时都附着在飞船上，要使飞船维持原速度前进，飞船的推力应为多大？

【审题指导】

1.在△t时间内，附着在飞船上的微陨石质量△m是多少，应如何求△m？

2.在△t时间内，落到飞船上的微陨石动量增加了多少？

【动量定理】以△t内的△m为研究对象：

F·△t=△m·△v

-F·△t=ρ·v·△t·S·(0-v)

【动能定理】

☞微元法是物理学上用来处理变质量问题时常用的思想方法.在本章中对这类有连续质量流动的问题，在应用动量定理时关键在于研究对象的选取，通常所采用的方法是选△t时间内发生相互作用的流体为研究对象，确定发生相互作用前后的动量.然后由动量定理解题。

例题：(两物体都在运动)一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为v₁，船速为v₂（v₂＜v₁），空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为（）。

A.ρS(v₁-v₂)

B.ρS(v₁²-v₂²)

C.ρS(v₁＋v₂)²

D.ρS(v₁-v₂)²

例题：有一种灌浆机可以持续将某种涂料以速度v喷在墙壁上，其喷射出的涂料产生的压强为p，若涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上，涂料的密度为ρ。则墙壁上涂料厚度增加的速度u为(B)

Α.ρp/v

B.p/ρv

C.ρ/pv

D.pv/ρ

例题：某风力发电机如图所示，

风力带动叶片转动，叶片再带动转子（磁极）转动，使定子（线圈，不计电阻）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为l，风速为v，空气的密度为ρ，空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半原速率穿过，下列说法正确的是（ BС ）

A一台风力发电机获得风能的功率为πρl²v³/2

B.一台风力发电机获得风能的功率为πρl²v³/4

C空气对一台风力发电机的平均作用力为πρl²v²/2

D.空气对一台风力发电机的平均作用力为πρl²v²/4

例题：某城市广场喷泉的喷嘴横截面为S，喷泉喷出的水柱超过了高度h。已知水的密度为ρ，重力加速度为g，则用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为（B ）

A. ρghS

B. ρghS√2gh

C. ρghS/2

D. ρghS√2gh/2