结合动量守恒和速度变换公式可以推导出来：

设S 系统(其中一个小球静止不动，质量为m0)沿X轴正方向运动，速度为V，设a 相对于S系统的质量是m，设A相对于S 根据系统的对称性，系统是m;

假设两个球碰撞后结合在一起，S 系统是u 和S 系统是U，动量守恒定律在两个参考系中都成立。标准普尔。系统：mv=(mmm 0)U ;系统：-mv=(mmm 0)U ;是速度合成的公式，U =(u ;=-u v)/(1-UV/)。可以得到：(v/u) 2-2v/u (v/c) 2=0，可以得到解：v/u=1 (1-v 2/c 2)。因为vu，取v/u=1 (1-v 2/c 2)。