正方体有8个奇点,故不能一笔画。

假设存在一笔画完一个正方体，每个点都是3个边的共有顶点，那么每个点的进入和离开关系如下

起始点：离开点、进入点、离开点————可以满足

上述解释：因为起始点，必然是以“离开点”为第一步

结束点：进入点、离开点、进入点————可以满足

上述解释：因为结束点，必然是以“进入点”为第一步

中间点：进入点、离开点、进入点————无法满足

上述解释：因为中间点，必然是以“进入点”为第一步，但是必须以“离开点”为最后一步，

而根据推导，无法得出最后一步为“离开点”，所以不存在一笔画完一个正方体的情况。