设：三角形三边长为a,b,c,其中a,b,为已知两边,c为第三边,求c的取值范围.

根据三角形三边关系可知：

a+b＞c------①

a-b＜c-------②

解①②组成的方程组,可得：

（a-b）＜c ＜（a+b）

把已知两边的值代入,即求得三角形第三边的取值范围!

：三角形的任意一条边大于另外两边的差且小于另外两边的和.即定理：另外两边的差 ＜ 三角形的任意一条边 ＜ 另外两边的和.例1：一个三角形的两边分别为13cm和19cm,求其最短边x的取值范围.19 -13 ＜ 最短边x ＜ 19+13 6 ＜ x ＜ 32例2：如果等腰三角形的一边长为8cm,另一边长为6cm,求第三边的长.要分2种情况：1、腰为 8cm,那么,第三边的长8cm 2、腰为6cm,那么,第三边的长6cm