特殊级数的敛散性包括收敛、发散和条件收敛。收敛指级数的部分和有极限, 意味着级数总和有限。发散表示级数的部分和无极限, 总和为无穷大。

条件收敛是指级数的部分和在某些情况下收敛, 但在其他情况下发散。特殊级数的敛散性可以通过极限测试、比较测试、根测试等方法判断。通过对级数的部分和进行适当的研究和分析, 可以确定其敛散性质。这些性质在数学和物理等领域有广泛的应用。

调和级数发散，几何级数收敛，p级数在p大于1是收敛。