答：海伦公式求三角形面积是什么的答复是：海伦公式（我国）也称秦九昭公式是已知三角形三边长情况下，求三角形的面积的一个公式。具体为…S＝√（p〈P－a）（p－b）（p－c）   其中a，b，c为三角形三边长，P为三角形周长一半，即p＝（a＋b＋c）／2。

求三角形面积——海伦公式

证明：海伦公式：若ΔABC的三边长为a、b、c，则

SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4(这是海伦公式的变形，“负号“－”从a左则向右经过a、b、c”，负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期！我觉得这么记更简单，还设个什么l=(a+b=c)/2啊，多此一举！)

证明：设边c上的高为 h,则有

√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c

√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)

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两边平方，化简得：

2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2

两边平方，化简得：

h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))

SΔABC=ch/2

=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2

仔细化简一下，得：

SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4

用三角函数证明！

证明：

SΔABC=absinC/2

=ab√(1-(cosC)^2)/2————（1）

∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

∴代入（1）式，（仔细）化简得：

SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4