。6.928m。

冬至日太阳直射南回归线南纬23.5度。正午时北纬37.5度太阳高度为90度减纬度差，即90-（23.5+37.5）=29度，约30度，所以影子长为4m/tan30度=4/√3/3=6.928m。

正午太阳高度角越大时影子越短，反之正午太阳高度角越小时影子越长。冬至时北半球的正午太阳高度角最小，正午影子最长，所以北半球正午影子最长时，地球公转位置处于冬至时。影长的计算则和三角函数有关，具体方法是先计算太阳高度角。

扩展资料：

太阳高度角的变化规律：

1、纬度变化规律：由太阳直射点所在经纬度向南北两侧递减。可推知与太阳直射点的纬度相差一度，正午太阳高度角就减小一度。(进一步可得出：已知某一正午太阳高度角，一般有两条纬线等于此度数)。

例如:太阳直射20°N，这天全球正午太阳高度角就从20°N向南北两侧逐渐递减，19°N的正午太阳高度角就等于89°。

即19°N的正午太阳高度=90°-（太阳直射点-该地纬度）=90°-（20°-19°）=89°

2、季节变化规律：太阳直射点移来时渐增，移去时渐减(太阳直射点相对某地所在纬线而言)。

例如：对于31°N的地区，在12月22日(冬至日)至6月22日(夏至日)这段时间，正午太阳高度角渐增，6月22日(夏至日)至12月22日(冬至日)这段时间，正午太阳高度角渐减。

按计算结果是:中午时的比例，1比1点8(1:l、8)。