这个式子有啥用呢?其实它描述了宇宙的形状。如果这个式子里的
K>1,宇宙就是封闭的;
K<1,宇宙就诗马鞍形的;
K=1,宇宙就是平坦的。

那有啥差别呢?
- K>1时,宇宙和地球很像,你从一个点出发,朝着一个方向一直运动,如果命够长,速度够快的话,你最终会回到原点。那宇宙有边界么?其实是有界,但没有边的。所有,在这个情况里,宇宙是有限大的。
- K<1时,我们是找不到宇宙的边界在哪里的,所以宇宙就是无限大的。
- K=1时,宇宙就是平坦的,这个情况上K<1是一样的,宇宙是无限大的。
也就是说,从这时候开始,宇宙边界的问题被转化成了宇宙的形状问题,我们只要知道宇宙的形状也就能够宇宙是不是有边界了。
如何验证宇宙的形状?那如何验证呢?其实我们这里的图都是做了降维的简化,把一个三维问题简化成了二维的问题。那在二维平面里,我们初中就学过了,平面三角形的内角合是180°;
而实际上,在球面上如果画一个三角形,这个三角形的内角合是大于180°的;
而在马鞍形上画一个三角形,这个三角形的内角合其实是小于180°的。

所以,如果可以在宇宙的空间当中验证一下三角形的内角合就可以知道宇宙到底是什么形状的。但总不能我们拿一个大尺子去宇宙里面量,毕竟我们也找不到测地线在哪。
不过根据相对论,我们知道,天体之间的引力本质是时空的扭曲,

而地球绕着太阳在做运动实际上是因为太阳的质量扭曲了时空,地球沿着测地线在运动。

