通过这个知识点我们还可以学会“三角形的三条中垂线交于一点”的证明方法：

因为我们知道点O到A，B，C的距离都相等，即AO=BO=CO，对于线段BC，O点到点B和点C的距离相等，那说明点O必然在线段BC的中垂线上。

由于点O同时在三条中垂线上，那么这三条中垂线交于一点。

有些同学对这点有点难理解——为什么一个点同时在三条直线上，就说明这三条直线交于一点？

我们知道同一平面内的三条直线会有三种状态：

① 相互平行，② 相交于一点，③ 相交于三点

只有第二种情况是一个点同时在三条直线上。

同样，对于同一平面的两条相交直线，我们可以说：

① 这两条直线相交于一点O

② O同时在这两条直线上

这两种说法是等价的。