针对于多元函数来说，如果它可导，那么就会得到若干个偏导数，这若干个偏导数连续的话就叫偏导连续

1、偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数，将其余变量看为常数。

2、而偏导数实际上是指偏导数函数，应看作关于求导变量的函数。所以，连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续，也即没有间断点。

3、偏导数连续证明方法：先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y)，最后求fx(，x，y)当(x，y)趋于该点时的极限，如果limfx(x，y)=c，即偏导数连续，否则不连续。