原文作者，Antonella Perucca ，本文原载于 plus magazine网站。

翻译作者，donkeycn，哆嗒数学网翻译组成员。

校对，小米。

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在钟面上，你可以找到数字1到12——但是稍微改变一下，你能用别的方式表示这些数字吗？

答案是肯定的．例如，你可以利用和、积、幂把表示为2 2、2×2、2²．如果你喜欢这个数，你也可以用“取上整函数”（不小于该数的最接近的整数）把表示为 ⌈π⌉ ．显然存在无穷多种方式来表示，而哪种是最好的，取决于个人喜好．一般来说，你可以用自己最喜欢的方式来表示1到12，从而制作出专属于自己的数学时钟．

如果你想寻找一些独特的东西，你可以使用e、π、i（虚数单位）通过欧拉恒等式来表示：

或者，如果你喜欢巴塞尔问题，可以把表示为所有正整数与π的乘积的平方的倒数和的倒数（译者注：原文有误，少了最后的取倒数）：

作为一个更具体的例子，你可以从数字1到9中任选一个，然后仅用选定的这一个数字（可以重复使用）和数学符号来表示钟面上所需的所有数字(下面的图中提供了一些示例)．

更一般地，对于任何给定的一个实数（可以重复使用），只需要配上适当的数学符号，就可以表示从1到12的所有整数了．原因是：我们总可以找到一个合适的表达式来表示１．具体来说：对于任意一个不大于１的正数，只需用取上整函数（即向上取整数）即可；对于任意一个大于１的正数，我们可以把１表示为把x的x次方根向下取整，可以用如下的对数恒等式来检验：