高中物理 | 11.1简谐运动详解

弹簧振子
如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。小球滑动时的摩擦力可以忽略，弹簧的质量比小球相比也可忽略。把小球拉向右方，放手这样就成了一个弹簧振子。

​①小球原来静止的位置叫做平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。这样的系统成为弹簧振子。

②小球的运动是平动，可以看作质点。　

③弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子（金属小球）的大小和形状的理想化的物理模型。

位移——时间图象

（1）振动物体的位移是指由平衡位置指向振子所在处的有向线段，可以说某时刻的位移。

振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。

（2）振子位移的变化规律

振子的运动

A→O

O→B

B→O

O→A

对O点位移的方向

向右

向左

向左

向右

大小变化

减小

增大

减小

增大

​

（3）记录振动的图象

①用频闪照相的方法。因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比，因此可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。

②在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。

这种方法在实际中有着很重要应用。如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。

弹簧振子的位移——时间图象是一条正（余）弦曲线。

​

简谐运动

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。

​

习题演练

（多项选择）某时刻的波形图．图是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向，图是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是(　　)

​

A．t＝2s时刻，它的位置在O点左侧4cm处

B．t＝3s时刻，它的速度方向向左

C．t＝4s时刻，它的加速度为方向向右的最大值

D．它的一个周期时间为8s

习题解析

1. BCD

根据振动图像可知是从经过B向左计时，T=8s，因此从B到O要0.25T即2s，其位置应该为X=0cm，故A错；

T=3s时，质点在O到C图中，所以它的速度方向向左；t＝4 s时刻，质点在C处，位移向左最大，所以回复力与位移方向相反，即它的加速度为方向向右的最大值，C对；

End

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