的函数叫做反比例函数，其中k也叫做反比例系数。

反比例函数的定义域是不等于零的一切实数。

3．反比例函数

有如下性质：

（1）当k＞0时，函数图像的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。

（2）当k＜0时 ，函数图像的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内。自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

18.4函数的表示法

1．把两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达------解析法

2．把两个变量之间的依赖关系用图像来表示------图像法

3．把两个变量之间的依赖关系用表格来表示------列表法

第十九章 几何证明

19.1 命题和证明

1．我们现在学习的证明方式是演绎证明，简称证明。

2．能界定某个对象含义的句子叫做定义。

3．判断一件事情的句子叫做命题；其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题。

4．数学命题通常由题设、结论两部分组成。

5．命题可以写成“如果……那么……”的形式，如果后是题设，那么后是结论。

19.2 证明举例

1．平行的判定，全等三角形的判定。

19.3 逆命题和逆定理

1．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，二第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

2．如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理。

19.4线段的垂直平分线

1.线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

2.逆定理：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

19.5 角的平分线

1、角的平分线定理：在角的平分线上的点到这个角的两边距离相等。

2、逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

19.6 轨迹

1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。

2、在一个叫的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。

3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆。

19.7 直角三角形全等的判定

1．定理1：如果直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为H.L）。

2．其他全等三角形的判定定理对于直角三角形仍然适用。

19.8 直角三角形的性质

1．定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

2．推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

3．推论2：在直角三角形中，如果一条之骄傲便等于斜边的一般，那么这条直角边所对的角等于30°。

19.9 勾股定理

1．定理：在直角三角形中，斜边大于直角边。

2．勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

3．勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。

19.10 两点间距离公式

1．如果直角坐标平面内有两点

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