在上一章中，主要介绍了因数、最小公因数、倍数、最小公倍数这些概念，本章开始讲解分数的知识并涉及到通分和约分知识，这和前面的知识联系比较紧密，因此前面知识是本章的基础。

1、分数的意义：分数是用来表示一个整体被平均分成若干份的数。它由分子和分母两部分组成，其中分子表示平均后每份的数量，分母表示整体被平均分成几份。例如，表示将一个整体平均分为四份，每份里面有三份。

例题：将一条长为12米的绳子平均分成 4段，每段的长度是多少？

解答：将绳子平均分成四份，所以每份的长度是=3米

2、真分数和假分数：真分数是指分子小于分母的分数，表示整体被平均分成若干份后，每份的数量小于一份；假分数是指分子大于等于分母的分数，表示整体被平均分成若干份后，每份的数量大于或等于一份。例如，是真分数，是假分数。

例题：判断,,中哪些是真分数，哪些是假分数？

解答：和是假分数， 是真分数。

3、分数的基本性质：分数具有加、减、乘、除四种基本运算法则。其中，加减法需要先通分，乘法直接将分子相乘，分母相乘，除法可以转化为乘法再求倒数。另外，分数的大小比较可以通过将分数通分后比较分子的大小实现。

例题1：计算

解答：首先找到两个分数的最小公倍数，可以发现它是 6，所以通分后得到 =。

例题2：计算

解答：将两个分数的分子和分母分别相乘，得到=。可以对 约分得到最简分数。

4、约分和通分：约分是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得它们的比值不变，并且分子和分母没有大于1的公因数。通分是将两个或多个分数的分母都改为它们的最小公倍数，使它们具有相同的分母，便于进行加减法运算。

例题1：将 约分为最简分数。

解答：的分子和分母同时除以 4，得到，它就是 的最简分数形式。

例题2：将 和 通分。

解答：和的最小公倍数是 15，所以将它们的分母都改为 15 就可以通分。得到 和。

5、分数和小数：分数和小数都可以表示数的大小，但小数更加直观易懂。将分数转化为小数可以将分子除以分母，小数点后面的数字表示余数除以分母的结果。

例题1：将转化为小数形式。

解答：的小数形式是 0.75，因为的分子 3除以分母 4得到商 0 和余数 3，然后将余数 3乘以 10 再除以分母 4，得到小数点后面一位的数字 7，所以 的小数形式是 0.75。

例题2：将 0.6转化为分数形式。

解答：0.6可以写成 的分数形式，然后将约分为最简分数 ，所以 0.6的分数形式是 。