四年级《乘法交换律和结合律及相关的简便运算》教学设计

乘法交换律和结合律及相关的简便运算

教学内容：第60-61页例3、例4和“试一试”、“练一练”，第65页练习十第1-5题。 教学目标：

1.使学生练习实际问题理解并认识乘法交换律和结合律，了解并能运用乘法交换律验算乘法计算；认识乘法交换律、结合律可以使一些计算简便并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2.使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识；发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识是有联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：认识乘法交换律和结合律，学会简便计算

教学难点：发现乘法运算律和简便计算的方法。 教学过程

一、复习旧知，引入新课

1.回顾：我们学过哪些加法的运算律，用字母怎样表示？

2、乘法也有类似的运算律吗？今天我们就来学习乘法的一些运算律。（板书课题）

二、探索乘法运算律

（一）乘法交换律

1.出示例3，列式解答

说一说已知条件和问题？

怎样列式?得数是多少？

还可以怎样列出乘法算式？两个乘法算式的结果相等吗？

你能列出一个等式吗？

板书：5×3=3×5

2.模仿举例，发现规律

举例：你能再写出几个这样的等式吗？

比较：观察你们写出的等式，左右两边，什么变了?什么没变?

指出：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3.字母表示，揭示规律

提问：如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以怎样表示?

指出：这就是乘法交换律。

追问：你能说一说“a×b=b×a”的意思吗?

比较：和文字叙述相比，用含有字母的等式表示乘法交换律有什么优点？

指出：用含有字母的等式表示乘法交换律简洁便于记化。

（二）乘法结合律

1.出示例4，列式解答 读题：说一说已知条件和问题?

分析思路：可以先算什么?再算什么？根据学生回答板书：

（23×5）×6 23×（5×6）

计算：两个算式的结果相同吗?第一算。（列出等式）

比较：两个算式有什么相同点和不同点?

指出：三个数相乘，左边是先把前两个数相乘，右边是先把后两个数相乘，积

不变。

2.模仿举例，发现规律

举例：你能再写出几组这样的等式吗?算一算得数相等吗?

比较：观察你们写出的等式，有什么发现?

指出：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

3.字母表示，揭示规律

提问：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以怎样表示？

指出：这就是乘法结合律。

追问：你能说一说“（a×b）×c=a×(b×c)”的意思吗?

三、巩固知识，运用提升

1.完成练一练

学生独立填空，说一说运用的是什么运算律。

观察：哪一题运用了运算律之后，计算变得简便了?为什么会简便呢?

指出：连乘算式中，如果有两个数能乘出整十、整百数，计算可以变得简便。

提问：能乘出整十、整百数的两个数有什么特点？

指出：一个数的末尾是5，另一个数是双数。

2.完成试一试

观察：先把哪两个数相乘比较简便？为什么？

计算：完成计算，说说运用了什么运算律?

提问：什么样的连乘能够运用乘法运算律使计算变得简便？

指出：连乘算式中，如果有两个数能乘出整十、整百数，计算可以变得简便。

3.练习十第2题

说一说：每组中的两个算式得数相等吗?为什么?

比一比：每组中的两个算式哪个计算更简便?为什么?

指出：三个数连乘，先乘哪两个数，积都不变。把能乘出整十、整百数的两个

数相乘，更加简便。

4.练习十第3题

口算出每束气球上三个数的乘积。

说一说怎样口算更简便。

5.练习十第4题

独立完成，4人板演。注意强调格式。 6.练习十第1题

指出：可以运用乘法交换律进行验算。

计算并验算：只做前两题。

7.练习十第5题

读一读；理解已知条件和问题。

说一说：先算什么，再算什么?怎样列综合算式？

第一算：独立算出结果。（展示不同的计算过程）

比一比：谁的方法计算更简便？

指出：计算时可以自觉地运用乘法的运算律使计算简便。

四、反思总结

这节课学了哪些内容？你又有什么收获?

小结：通过今天的学习，我们认识了乘法中的两个运算律：乘法交换律和乘法结

合律，根据这些运算律也能把能乘出整百整十数的乘数先乘，让计算变得更加简

便。在解决实际问题时，需要自觉地使用简便计算。