1．v­-t图像斜率的物理意义

在v­-t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，比值Δv/Δt＝(v2-v1)/(t2-t1)描述了直线的倾斜程度，叫作直线的斜率。根据a＝Δv/Δt可知，直线的斜率等于物体运动的加速度。

2．通过v­-t图像认识加速度

(1)v­-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小

由a＝Δv/Δt可知，在同一个坐标系中，图像斜率的绝对值越大，加速度越大。如图甲所示，a的加速度大于b的加速度。斜率为零，加速度为零，即速度保持不变，物体做匀速直线运动。

拓展说明：v­-t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图甲中的图线a、b、c所示。图线为曲线时，表示物体的加速度变化，某时刻图线切线的斜率(Δv/Δt)表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中，A点切线的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小。

(2)v­-t图像斜率的正负表示加速度的方向

由a＝Δv/Δt＝(v2-v1)/(t2-t1)可知，图像斜率为正时，a>0，表示加速度方向与正方向相同；图像斜率为负时，a<0，表示加速度方向与正方向相反。如图甲中，a、b的加速度沿正方向，c的加速度沿负方向。

值得注意的是：

（1）图线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由图线倾角的正切求出。

(2)v­-t图像的斜率表示加速度。加速度是否变化看有无折点，在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变。v­-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，表示加速度时刻在改变。

(3)v­-t图像穿过时间轴表示运动方向发生了变化。速度的正负决定了某段时间位移的正负。