最近发现出现很多悖论题，其实不是悖论，而且一些人无意识的把一些人为规定的给忽视了。比如这个1/3×3=0.333……*3=0.999……。大家被0.333……这个循环小数骗了。下面为大家分析一下：

我们先有计算机来算一下：

1/3

0.333*3

于是有很多人说1/3*3不等于1。或者说是0.999……循环，来讨论0.999……是不是等于1.

第一，我们小学教的是0.3上面一个点表示循环小数。但是你认真想一想1/3真的等于0.33333……吗？1/3应该是大于0.33……，为什么，你可以这么想，因为除不尽，所以有余数。1/3=0.3余数0.1或者0.33余数0.01，一直下去0.333……余数0.00……1，……表示无穷，这样表示或许才是1/3。

第二，1/3×3=1×3/3=1因为同级是可以顺序改变的。比如 ，-。

第三，而我们的计算机很多都是近似值，这个一般人都是知道的。因为不可能每次都是整除。我们平时计算还有大约呢。更何况是机器。比如所有除不近的数，都是四舍五入的保留。计算机毕竟不是人。所以才会有计算机的0.9999

第四，1/3×3等不等于1，答案肯定是1。这个是无宁质疑的。问题在于0.33……人为规定等于1/3，但是0.333……×3应该是回来=1/3×3的时候，你们又不让1/3=0.3333……了。是不是这个道理，所以很多人迷到这里面了。

第五，0.33……×3等不等于0.99……，答案是近似于，因为前面换算分数是1/3×3=1，后面是小于1的。为什么小于1.（0.999……不管是多少个9都是小于1的，这个是肯定 的）你也可以试一下100/101=0.990099……1000/1001=0.99909……10000/100001=0.999909……也就是说如果分子分母一样就是1，而不是除不尽的0.99……有余数。还有0.333……是不是等于1/3还不确定，如果你人为确定=1/3，那么0.999……就是1.

最后总结一下：其实很多你看着是相等的数其实不是相等的很多是人为规定相等的。你不能前面认为是相等了，后面再去追究。

悖论