第五，公因数和最大公因数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

例如、12的因数有1，2、3、4、6、12： 18的因数有1、2、3、6、9，18

其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数、

第六，公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有2、4、6、8…… 3的倍数有3、6、9、12、15、18……

其中6、12、18……是2、3的公倍数、 6是它们的最小公倍数。

第七，求最大公因数和最小公倍数的特殊方法

1.常用方法：（1）枚举法；（2）分解质因数法；（3）短除法

2．求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法。

（1）如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

（2）如果两个数互为倍数关系（或较大数是较小数的倍数），那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。

第八，质数和合数

1．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数也叫做素数。最小的质数是2。

2．一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。

3．1既不是质数，也不是合数。

分解质因数

把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

公因数只有1的两个数叫做互质数。