别看公式很复杂，其实活度和活度系数在实际计算时可以忽略（回忆一下我们的物化作业，好像是这样的），于是，公式瞬间简化：

其中，S表示过饱和度。通过计算，结晶压力（Pcrys）为0.9-1.8 MPa，再利用SEM对NaCl的“腿”进行观察，估算其与基底的接触面积，不难算出结晶压力能产生大于170 mN的力，这远大于一滴液体析出的NaCl（5.2 mg）所产生的重力（51 μN），足以让NaCl晶体“站起来”。（“没有压力就没有动力”，这果然是一条颠扑不破的真理……）

SEM照片计算“腿”与基底的接触面积。图片来源：J. Phys. Chem. Lett. [1]

除了温度的影响，基底也是决定NaCl能否站起来的因素之一。出乎意料的是，除了硅烷化玻璃表面，其他超疏水基底、PDMS等材质表面，都没有出现NaCl“长腿”的奇观。这意味着，光滑的疏水表面不是NaCl长“腿”的必要条件，这一过程与基底表面与水或盐溶液的范德华力相互作用、偶极相互作用、离子相互作用、氢键和质子交换等因素都密切相关，有待进一步讨论研究。

盐水滴在三种不同表面上的蒸发实验。图片来源：J. Phys. Chem. Lett. [1]

最后，估计有人会问，研究这样一个奇怪的现象，有什么用呢？我们可能都遇到过，穿着白色鞋子踩雪，等干了之后会变得斑斑点点，这就是盐类的析出。如果这个过程因为降雨降雪发生在建筑物上，也会在墙壁上留下斑斑点点的污渍痕迹。甚至盐水渗入其中又无法排出，在内部结晶，导致建筑材料风化，造成破坏性的危险。如果可以充分理解NaCl“长腿”的机理，并加以利用，让析出的盐类晶体与材料表面的粘附最小化，从而实现材料的“自清洁”效果，或许是一条可行的思路。不过这只是研究者的大胆猜想。

无论是否有用，对于NaCl“长腿”这一现象的分析，本身就已经很有趣了，不是吗？

参考文献：

[1] Salim H. Kolpakov P. Bonn D., et al. Self-Lifting NaCl Crystals. J. Phys. Chem. Lett., 2020, 11, 7388-7393.

https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpclett.0c01871

[2] Desarnaud J. Derluyn H. Carmeliet J., et al. Growth of Salt Crystals. J. Phys. Chem. Lett., 2018, 9, 2961-2966.

https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpclett.8b01082

[3] Linnikov O. D. Spontaneous crystallization of potassium chloride from aqueous and aqueous-ethanol solutions Part 1: Kinetics and mechanism of the crystallization process. Cryst. Res. Technol., 2004, 39, 516-528.

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/crat.200310220

（本文由小希供稿）