欸，这个证明蛮有趣的呐，相似地，我们可以用同样手段证明其他和差三角函数公式。

例，证明

sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ,

cos(α β)=cosαcosβ−sinαsinβ

哇塞，好简洁啊。

继续玩耍啊。

求cos3θ, sin3θ的展开公式

哦豁，我们很轻松得到三倍角公式了哇。（其实形式和三角函数课本上的样子略有不同，但只需要再一步化简即可得。）

聪明的你，肯定知道了，我们用同样的办法，还可以得到四倍角、五倍角公式，不难。

将上式的一边用二项展开式展开即可得。