小数的产生和意义

【课前热身】

师：在上课之前，我们一起先来做一个小游戏，大家有兴趣吗？

（课前互动二进制游戏，等待上课）

【探究新知】

1、新课导入（3分钟）

师：刚才我们的游戏，大家觉得和什么有关系？

生：数字。

师：那我们今天探究的内容也和数有关——小数的意义（出示课题）。

师：在我们的实际生活中，你在哪见过小数？

生：学生举例。（三四个）

师：老师也收集了一些生活中的小数，我们一起来看看你们认识吗？（出示图片）

师：大家这么厉害！老师没教，你们怎么就会了？

生：我们之前学过！

2、认识一位小数（15分钟）

师：今天我们从另外一个角度重新来认识小数，请同学们看这张图片，熟悉吗？你想说些什么？

生：我觉得它是6、、0.6……（这个环节让学生各抒己见，直到学生通过讨论交流说出0.6为止）

师：0.6是什么意思？

生：把这个正方形看作一个整体，平均分成10份，涂了6份，6份占了10份的，也就是0.6。

师：那我们之前学习过0.6元，谁来说说0.6元是什么意思？

生：0.6元就是6角。把1元平均分成10份，其中的1份就是1角，6份就是6角，6份占了10份的，也就是0.6.

师：刚才我们在正方形、1元钱里都找到了0.6，如果给你一条线段，你能找到0.6吗？

生：把一条线段平均分成10份，其中的6份占了10份的，也就是0.6.

师：在这个正方形里，除了0.6，你还能发现其他数吗？

生：我看到了0.4.

师：0.4在哪里？

生：把正方形平均分成10份，其中空白部分是4份，占了10份的。

师：你还能能看到其他小数吗？在这个图形中，你只能找到4份和6份吗？还能找到其他的吗？

生：1份。1份占10份的，也就是0.1.

师：0.6和0.1有关系吗？

生：0.6就是，就是6个，所以0.6就是6个0.1.

师：0.4呢？

生：4个0.1.

师：我们把0.6、0.4、0.1这样的小数就叫做一位小数，你还能说出其他的一位小数吗？它和0.1有关吗？

生：0.8，它是8个0.1

3、认识两位小数（12分钟）

师：现在图上的阴影部分又多了一点点，还能用0.6来表示吗？

生：它比0.6多了一点点，比0.7少一些。

师：也就是说，它是介于0.6和0.7之间的一个数，在0.6和0.7之间可能……还会有一些其他的……小数。那它到底表示多少，我们怎样才能知道呢？

生：还需要再分一分。

师：怎么分？谁来说说你的想法。

生：看这个条里面有几个小方块。

师：老师和你们想的一样。这个条里面有10个小方块。那这个小方块和整个图形有什么关系？

生：我们可以把每个条平均分成10份，那么就把这个正方形平均分成100份，我们发现这个一小格恰好占了其中的一份，也就是，用小数表示就是0.01。

师：那这个阴影部分又应该怎么表示呢？

生：阴影部分有这样61个小格，所以占了整个正方形的，也就是0.61.

师：如果我再涂1小格呢？再涂1小格呢？现在呢？

生：0.62、0.63、0.66.

师：这两个6表示的意思一样吗？

生：第一个6是10份里面的6份，第二个6是100份里面的6份，所以他们所表示的意义不同。

师：这几个小数和0.01有关系吗？

生：0.61里面有61个0.01，0.66里面有66个0.01.

师：你能说出一个两位小数，考考其他同学吗？

生：0.53.

生：53个0.01.

4、认识三位小数（5分钟）

师：我们刚才平均分成了10份，100份，还可以……

生：分成1000份。

师：如果我们平均分成1000份，其中的1份表示？用小数表示是？

生：，0.001.

师：如果我们平均分成1000份，涂上阴影部分，你想涂几份？表示多少？

生：14份，表示0.014.

师：还可以是涂多少份？

生：999份，表示0.999.

师：那么，0.014、0.999和0.001有关吗？

生：0.014里面有14个0.001，0.999里面有999个0.001.

5、计数单位的完善（5分钟）

师：回顾我们刚才的过程，我们把这个正方形平均分成了10份，1份就占了10份的，也就是0.1；平均分成100份，1份就占了100份的，也就是0.01；平均分成1000份，1份就占了1000份的，也就是0.001.那还可以分成……？

生：10000份，1份就占了。

师：还可以再分吗？还可以平均分成多少份？……

生：100000份……

师：（勾画计数单位）在小数中，我们把、、……叫做小数的计数单位，写作0.1、0.01、0.001……

师：我们所说的整体可以是一个正方形，也可以是1元，还可以是一条线段，那你们可以分这个吗？（出示正方体）把一个正方体平均分成10份，每层就是，也就是0.1；平均分成100份，每条就是，也就是0.01；平均分成1000份，每个小正方体就是，也就是0.001.也就是说相邻两个计数单位之间的进率是10.

师：现在，正方形没有了，线段没有了，正方体方块也没有了。我们重新来认识一个重要的数——1！我们大家知道，1扩大10倍是10，再扩大10倍是100，还可以扩大吗？……那可以缩小吗？1缩小十倍是0.1，再缩小十倍是0.01，再缩是……再缩……，有头吗？