人教版七年级下册数学●知识梳理：第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

梳理知识▲相交线

相交线：有一个公共点的两条直线是相交线，这个公共点叫交点.

要点提醒：

（1）相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系；

（2）两条直线相交有且只有一个交点.

梳理知识▲①邻补角

邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.

核心提醒：

互为邻补角的“两要素”：

（1）有一条边是公共边；

（2）另一边互为反向延长线.

互为邻补角的“一前提”：

邻补角形成的前提条件是：两条直线相交.

核心精析：

1.邻补角的本质特征：

（1）有公共顶点；

（2）其中一边是公共边；

（3）另一条边互为反向延长线.

这是我们正确识别邻补角的依据.

2.邻补角的性质：

邻补角互补.也可以说成：互为邻补角的两角之和等于180°.

拓展延伸

邻补角：

（1）邻补角是成对出现的，单独的一个角不能称为邻补角.

（2）邻补角是既相邻又互补的角，一个角的邻补角最多有两个.

（3）邻补角是数、形合为一体的概念，邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，邻补角定义中既指明了两个角的位置关系，又指明了数量关系：“邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边，“补”指的是两个角的数量关系是互补，即两个角之和为180°.

互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角.

规律方法

1、判断两个角是不是邻补角

判断两个角是不是邻补角：关键是看这两个角的两边，其中一边是公共边，另外两边互为反向延长线.

2、找一个角的邻补角的方法

找一个角的邻补角的方法：

（1）先确定这个角的一条边为公共边；

（2）将另一条边反向延长，两者夹角便是邻补角.

易错点拨

邻补角之和是180°，但和是180°的两个角不一定互为邻补角.

知识串连

邻补角与补角的关系：

邻补角与补角的关系：

区别：

（1）概念不同：互为补角说明两角之和等于180°，而互为邻补角说明两角是既“相邻”又“互补”的角，是补角的特例.也就是说互为邻补角是互为补角的特殊情况，互为邻补角的两个角除了具备两角互补这一数量关系外，还要具备相邻的位置关系.

(2)图形不同：互为补角的两个角不一定相邻，而互为邻补角的两个角一定相邻.

（3）数量不同.一个角的邻补角最多有两个，而一个角的补角可以是多个.

*

（1）互为补角与互为邻补角的两个角，它们的和都是180°；

（2）互为邻补角是互为补角的特殊情况，互为补角包括互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角.