人教版七年级数学，第五章平行线、相交线中，部分学生对对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角，这些角之间的关系难以区分和掌握。其实只要掌握两个角的两边之间的关系，就可以轻松掌握两角之间的这些关系。下面我就这部分知识进行详细解读。

本章学习的重点内容主要有两个:一是线相交所形成的角之间的位置关系，数量关系；二是角满足一定关系后，两直线的位置关系。下面我们主要讨论，线相交所形成的角之间的位置关系。

1、两直线相交所形成的角之间的关系:(1)对顶角，(2)邻补角。

对顶角:两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。

邻补角:两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如图中所示，∠1与∠3，∠2与∠4互为对顶角。∠1与∠2，∠1与∠4互为邻补角。你还能找出图中哪些角也互为邻补角吗？

当多条线段相交于一点时，如何确定对顶角，邻补角呢？

如上图:要确定∠COH的对顶角，只需把这个角的两边分别反向延长即可，OC边反向延长后得到OD边，OH反向延长后得到OG边，所以∠COH的对顶角是∠DOG。

一个角的对顶角只有一个。

如上图:要确定∠COH的邻补角，只需一边不动，反向延长另一边即可，OC边不动，反向延长OH后得到OG边，则∠COH与∠COG互为邻补角；也可OH边不动，反向延长OC边得到OD边，则∠COH与∠DOH互为邻补角。

一个角的邻补角可能有两个。

注意:要判断两角是否为对顶角，只需反向延长一个角的两边，正好得到另一个角的两边，则两角互为对顶角，否则不是对顶角关系。要判断是否为邻补角，只需一边不动，反向延长另一边即可。

例如:下列各图中的直线都相交于一点。

(1)请观察图形并填写下表:

图形编号 ① ② ③ ...

直线条数

对顶角的对数

邻补角的对数

(2)若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？

思路解析:以两条直线相交能组成的邻补角及对顶角的对数作为基本图形，再按从特殊到一般的思想，依次看3条直线相交于一点有几个基本图形，…，n条直线相交于一点有多少个基本图形，来进行几何计数。

解∵两条直线相交有2对对顶角，4对邻补角。当三条直线相交时，第一条直线与第二条直线可组成一个基本图形，同样第一与第三，第二与第三也分别可组成一个基本图形。因此三条直线相交可组成三个基本图形，所以三条直线相交时对顶角有2×3=6个，邻补角有4×3=12个。四条直线相交时，第一、二，第一、三，第一、四，第二、三，第二、四，第三、四条直线都可以组成一个基本图形，所以共有6个基本图形，则对顶角有2×6=12个，邻补角有4×6=24个。……n条直线相交时，则有1/2n(n－1)个基本图形，所以对顶角有n(n－1)个，邻补角有2n(n－1)个。

对顶角的数量关系是两角相等，邻补角的数量关系是两角和为180°。

例1、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，如果∠AOC=65°，∠DOF=50°，求∠BOE的度数。