解方程。将所有变量代入到方程中,如果只有待解的变量未知,那么你可以使用普通代数知识来解方程。
- 解方程ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) - (1/295))的唯一难点是它涉及到自然对数log (ln)。要消去自然对数,只需将方程两边用作数学常数e的指数即可。换而言之,ln(x) = 2 → eln(x) = e2 → x = e2。
- 现在,让我们来解方程:
- ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) - (1/295))
- ln(1/P2) = (4,889.34)(-0.00084)
- (1/P2) = e(-4.107)
- 1/P2 = 0.0165
- P2 = 0.0165-1 = 60.76 atm。答案是合理的,在密封容器中,温度上升了近100度,超出水的沸点近20度,导致产生大量液体,使压力大大增加。
写出拉乌尔定律。现实生活中很少有单一的纯净液体,我们通常面对的是几种不同成分物质的混合液体。其中最常见的混合物是少量被称为溶质的化学物质,溶解在大量被称为溶剂的化学物质中,形成的溶液。这时,就需要用到被称为“拉乌尔定律”的方程了。该定律是以物理学家F•-M•拉乌尔的名字命名,[4] 写作:P溶液=P溶剂X溶剂。其中,各变量的含义如下:
- P溶液:包括所有组分的整个溶液的蒸气压
- P溶剂:溶剂的蒸气压
- X溶剂:溶剂的摩尔分数。
- 如果你不知道“摩尔分数”等术语的含义,不用担心,我们会在后续步骤中进行说明。
确定溶液中的溶剂和溶质。计算混合液体的蒸汽压之前,你需要先确定自己面对的是哪些物质。提醒一下,溶液是溶质在溶剂中溶解后形成的,因此溶解的化学物质一定是溶质,而溶解其他化学物质的一定是溶剂。
- 让我们通过本节中的一道简单例题,来说明这些概念。本示例中,假设我们要计算单糖浆的蒸气压。一般而言,单糖浆是一份糖溶于一份水形成的,所以我们会说糖是溶质,水是溶剂。[5]
- 注意,蔗糖的化学式是C12H22O11。这是马上会用到的重要信息。
求得溶液温度。正如上文克劳修斯-克拉珀龙方程一节所述,液体的温度会影响它的蒸气压。通常情况下,温度越高,蒸气压越大,因为随着温度上升,更多的液体会蒸发并形成蒸汽,从而使容器内的压力上升。
- 本例题中,假设单糖浆当前的温度为298 K,即25摄氏度左右。