二次函数中直角三角形存在性问题，一般有4个思路，每一个思路都有可取之处，总结如下：
①勾股判定法：勾股定理逆定理，两点之间距离公式，优点：学生容易掌握，套公式。缺点：如果动点在抛物线上，这个方法运算量大。总结如果动点P在直线上可以用这个方法比较快，动点在抛物线上，此法运算量大。

②联立方程法：直线与抛物线方程联立，这里用到一个结论，如果两条直线互相垂直（不含与坐标轴平行或者垂直直线），则斜率乘积互为负倒数。

③构造三垂直模型：如果是直角三角形，可以构造为三垂直相似；如果是等腰直角三角形，可以构造成三垂直模型的全等

④斜率公式法：首先我们需要给学生推导斜率公式与两条直线互相垂直斜率互为负倒数的结论，直接运用公式求解。

以上这些方法要通过适当的练习并加上自己的总结才可熟练运用，平时也要多思考！

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