插值法又称“内插法”，主要包括线性插 值、抛物线插值和拉格朗日插值等。其中的线 性插值法是指使用连接两个已知量的直线，来 确定在这两个已知量之间的一个未知量的值。相当于已知坐标（x0, y0）与（x1, y1），要得 到 x0 至 x1 区间内某一位置 x 在直线上的值， 如图 5-51 所示。

Excel 中的 TREND 函数和 FORECAST 函数都可以完成简单的线性插值计算。

图5-51线性插值法图示

简单的插值计算

线性插值法计算电阻值

图 5-52 所示，是某物体在不同温度下测 得的电阻值，需要使用插值法预测在某个指定 温度时的电阻值。

E2 单元格输入以下公式，计算结果为 21.0562。=TREND(B2:B5,A2:A5,D2)

TREND 函数的作用是根据已知 x 序列的值和 y 序列的值，构造线性回归直线方程，然 后根据构造好的直线方程，计算 x 值序列对应的 y 值序列。函数语法为：TREND(known_y's,[known_x's],[new_x's],[const])

第一参数指定已知关系 y=mx b 中的 y 值集合。

第二参数指定已知关系 y=mx b 中的 x 值集合。

第三参数指定需要函数 TREND 返回对应 y 值的新 x 值。

第四参数是一个逻辑值，如果为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。如果为 FALSE，b 将被设为 0（零）。

图5-52插值法计算电阻值

本例中，TREND 函数的 y 值集合为 B2:B5 单元格区域的电阻值，x 值集合为 A2:A5 单 元格区域中的温度值，新 x 值为 D2 单元格中的温度值。TREND 函数省略第四参数，最终以 线性插值法计算出温度为 -194 度时对应的电阻值。

使用以下公式也可实现相同的计算。=FORECAST(D2,B2:B5,A2:A5)

FORECAST 函数的作用是根据现有的 x 值和 y 值，根据给定的 x 值通过线性回归来预测新的 y 值。函数语法如下。FORECAST(x, known_y's, known_x's)

第一参数是需要进行预测的数据点。

第二参数和第三参数分别对应已知的 y 值和 x 值。

FORECAST 函数的计算结果与 TREND 函数的结果相同。

分段插值计算

在插值计算中，取样点越多，插值结果的误差越小。分段线性插值是将与插值点靠近的 两个数据点使用直线连接，然后在直线上选取对应插值点的数。

分段线性插值法计算热力性质

图5-53 所示，是某热力公司热力性质对照表的部分内容，需要根据对照表中的数据， 以分段线性插值法计算在指定压力下各项热力性质的指标。

图5-53热力性质对照表

步骤1： K3 单元格输入以下公式，根据 A3 单元格的插值点在对照表中计算出等于或靠近该 插值点的位置，如图 5-54 所示。=MATCH(A3,A9:A179,1)