货币时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

8.递延年金现值

【提示】

1.预付年金与普通年金的联系

预付年金现值=（1 i）×普通年金的现值

预付年金终值=（1 i）×普通年金的终值

预付年金现值系数=（1 i）×普通年金的现值系数

或：普通年金现值系数期数减1，系数加1

预付年金终值系数=（1 i）×普通年金终值系数

或：普通年金终值系数期数加1，系数减1

2.递延年金的现值计算

递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

=A×[（P/A，i，m n）-（P/A，i，m）]

=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m n）

m：递延期n：年金期

3.互为倒数关系的三组系数

复利终值系数与复利现值系数；偿债基金系数与普通年金终值系数；资本回收系数与普通年金现值系数。

（二）永续年金求现值

（一）利用内插法计算利率

内插法的口诀可以概括为：利率差之比等于系数差之比。

（二）名义利率与实际利率的换算

1.—年多次计息时的名义利率与实际利率

2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

名义利率，是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

名义利率与实际利率之间的关系为：1 r^名义=（1 r^实际）×（1 通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为：r^实际=（1 r^名义）/（1 通货膨胀率）-1

1.实际收益率

实际收益率表示已经实现或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现或确定可以实现的利息（股息）率与资本利得收益率之和。当然，当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。

2.预期收益率

预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。最常用到的预期收益率的计算公式如下：

预期收益率E（R）=∑Pⁱ×Rⁱ

式中，E（R）为预期收益率；Pⁱ表示情况i出现的概率；Rⁱ表示情况i出现时的收益率。

3.必要收益率

必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。

必要收益率由两部分构成：

（1）无风险收益率

无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（货币的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。一般用国债的利率表示无风险利率，该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限。一般情况下，为了方便起见，通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。

（2）风险收益率

风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益率。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。

必要收益率=无风险收益率＋风险收益率

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