在之前的学习中，同学们已经接触过基本的图形变换，了解了轴对称和平移的概念。但之前学习的还远远不够，需要同学们对此进行更深入的学习。

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性

4轴对称图形的法

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

5.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

6.平移的基本性质

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

7.平移图形的画法

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

8.运用旋转设计图案的方法

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定旋转点；

（3）确定旋转度数；

（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

9.运用对称设计图案的方法

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）画出基本图形的对称图形

．选择题（共8小题）

1．如图，三角形ABC，如果将它向上平移2格，再向右平移4格，则顶点A的位置用数对表示是（　　）

A．（5，4） B．（6，5） C．（5，6） D．（3，7）

2．下面的图案中（　　）不是把纸对折后剪下来的。

A． B． C．

3．如图，将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　）

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移3格．再向右平移2格

C．先向下平移2格，再向F平移2格

D．先向右平移3格．再向F平移2格

4．如图中，小鱼向右平移了（　　）格。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下面几个图形中，对称轴的画法正确的是（　　）

A． B． C．

6．以虚线为对称轴画出如图的轴对称图形，下面正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．已知一个半圆，下面（　　）这种方式不能将半圆变成圆．

A．平移 B．翻折 C．旋转

8．下面（　　）图形旋转会形成圆柱．

A． B． C．

9．我们可以用　 　、　 　、　 　等基本方法，对图形进行变换，来设计图案．

10．（1）图形2可以看作是图形1绕　 　点顺时针旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的．

（2）图形4可以看作是图形1绕　 　点　 　时针旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到

的．

11．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是　 　，折痕所在的直线叫做　 　．

12．如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是　 　，这条直线叫做　 　．把一张正方形纸折成轴对称图形，有　 　种折法．

13．等边三角形以它一边所在的直线为对称轴，画出的对称图形与原图组成的图形是　 　．

14．画出如图轴对称图形的对称轴，并注明一共有　 　条对称轴．

15．图A先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，得到图B。

16．小房子先向　 　平移了　 　格，再向　 　平移了　 　格；梯形先向　 　平移了　 　格，再向　 　平移了　 　格。