一、知识点梳理

1、平面向量的坐标表示：

在直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量

作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量

由于 α 与数对(x,y) 是一一对应的，因此把 (x,y) 叫做向量 α 的坐标，记作 α =(x,y)，其中 x 叫作 α 在 x 轴上的坐标，y 叫做在 y 轴上的坐标 。

(1) 相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量 ；

(2) 向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关 。

2、平面向量的坐标运算：

3、两个向量的数量积：

已知两个非零向量