【考试要求】

1.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性；

2.能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义；

3.能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，理解离散程度参数的统计含义；

4.了解样本估计总体的取值规律；5.能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义.

【知识梳理】

1.频率分布直方图

(1)频率分布表的画法：

第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝；

第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；

第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表.

(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图)

2.频率分布折线图和总体密度曲线

(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.

(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.

3.样本的数字特征

(1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.

【微点提醒】

1.频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系

(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数.

(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.

(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.

2.平均数、方差的公式推广