(bluehouse456 全文整理）

同学们好，很高兴和大家一起学习。

请你们准备好学习用品。

开始我们今天的数学课吧。

前几节课我们学习了分数的初步认识这一单元。

这节课我们一起进行整理与复习。

同学们可以看看数学书第89页到第103页。

回忆一下这一单元学习了哪些内容？

我会正确的读写分数了。

我认识了很多分数，比如4/15这样的分数。

我不仅知道1/2大于5/19大于4/9，还能正确计算分数加减法呢。

看来大家掌握的都不错。

上节课我们留了一个课后练习。

用你喜欢的方式整理第八单元。

我们一起看看同学们是怎么整理的。

你能读懂这幅图吗？

从这幅图中我们可以很清楚的看到我们学习了哪些内容，有分数的初步认识，里面包含了认识几分之一、几分之几和比大小。

分数的计算，还有简单应用。

解读的真清晰。

用这样一幅知识图，将这个单元学习的主要内容以文字的形式进行了归纳整理。

再看看小东整理的作品。

我是以分数为中心向四周发散，每个箭头上都是一个具体的知识，有分数的含义，比大小、加减法和解决问题。我还举了一些例子进行说明。

小东的这幅图很有特点。

他把自己对知识的理解用直观图的形式表示出来。

更加形象具体，便于记忆理解。

让我们整体观察这两位同学的作品。

虽然各具特色，但是都包含了这个单元学习的主要内容。

分数的含义比大小，简单的加减法计算和解决问题。

这么多的知识，它们之间又有着怎样的联系呢？

今天，就让我们再次走进分数的世界，看看你有哪些新的收获。

从小东制作的这份整体图中，我们可以看出，他是用画图的方式来表达自己对于分数含义的理解。

你能读懂它的意思吗？

1/2可以表示把一个圆平均分成两份，每份是这个圆的1/2，也可以表示把四个圆平均分成两份，每份也是这些圆的1/2，每份里有两个圆。

这两幅图都是用二分之一来表示。

有什么相同和不同吗？

我们看这两幅图都是平均分成两份，取其中的一份，我们就都可以用二分之一来表示。

我同意你的想法。我发现不同之处是，第一幅图是把一个圆平均分成两份，每份是半个。

第二个是把一些圆，也就是四个圆平均分成两份，每份里有两个。

分析的很有道理，我们对1/2的理解更加清晰了。

你们能说说3/4的含义吗？

3/4可以表示把一个正方形平均分成四份，阴影部分占其中的三份，所以是3/4，还可以表示把八个圆平均分成四份，阴影部分占其中的三份，也是3/4。都可以用3/4来表示，只不过每一份的数量是不同的。

听了同学们的思考，你能再说说对于分数的理解吗？

现在再看到一个分数，我就能想到两幅图，我举个例子吧，比如2/3，大家看这两幅图，无论是平均分一个三角形还是一些三角形，只要平均分成了三份，涂色部分占其中的两份，都能用2/3表示。

小东说的很有道理。

通过它的图，我们可以看到一个三角形，或是这一些三角形就是一个整体。

涂色部分就是其中的一部分。

分数表示的是部分与整体的关系。

看来大家对分数的含义有了更加深刻的理解。

复习了分数的含义，我们再来看看分数的比大小。

还记得我们是怎么研究的吗？

我来说第一题，我们可以采用画图的方法去判断，把一个圆平均分成六份，取其中的五份是5/6。

把同样的圆平均分成六份，取其中的两份是2/6，可以看到五份比两份多，所以5/6大于2/6。

也就是说，5/6是五个，2/16是两个，15/6个比两个大，所以5/6大于2/6。

第二题画个图就清楚了，你们看，把一个长方形平均分成四份，一份是1/4，把同样的长方形平均分成六份，一份是1/6。你们看，同样大的长方形，平均分成四份里的一份要比平均分成六份里的一份大，所以1/4大于1/6。

两位同学分享了他们的比较方法。

你有什么感受吗？

小凯用画图的方法表示出了1/4和1/6的含义。小雨是从5/6和2/6里有几个1/6去思考的，我们都要理解这些分数的含义，才能更准确的进行比较。

说的真好。

看来，我们在比较分数大小时，最重要的还是要理解分数的含义。

我们再来看看小杰整理的作品。

除了分数的含义比大小，我们还学习了分数的加减法计算。

我们一起来看这几道题。

请你利用分数的含义画一画，算一算，表示你的思考过程。

我们来看看同学们的想法吧。

我是利用画图的方法表示出2/8和5/8，两份加五份合起来是七份，就是7/8。

第二题我是这样想的，从四个1/6里去掉三个1/6，剩下一个1/6就是1/6。

我用一条线段表示，一平均分成八份，每份是11/8可以看作8/8，从八份中去掉三份，还剩五份，结果是5/8。

同学们真棒。

虽然表达方式不同，但是都是借助分数的含义，说清楚了分数加减法计算的道理。

看来，理解分数的含义是我们进行加减法计算的基础。

在这个单元中，我们还学习了分数的简单应用。

接下来，我们用所学的知识来解决问题吧。

学校饲养组养了15只兔子。

其中1/3是黑兔。

2/3是白兔。

黑兔和白兔各有多少只？

明确题目的意思了吗？

请你自己尝试解答一下吧。

可以画一画，写一写。

开始吧。

我们来看看同学们的想法。

我是通过画图的方式帮助思考的。1/3是黑土，2/3是白兔，表示的含义是要把食物平均分成三份，其中的一份是黑兔，两份是白兔。所以我用阴影表示黑兔的只数，余下的是白兔的只数。

根据他的图，我列出了这样的算式，15除以三是把15平均分成三份，求出一份是五只，五乘二求出两份有十只。

我发现，解决这个问题，我们要知道1/3和2/3表示的含义，这是我们解决问题的关键。

你们听明白了吗？

在运用分数的知识解决问题时，我们可以借助画图来分析。

关键在于理解题目中分数的含义。

这样才能正确解答。

我们一起分享了同学的梳理成果。

又解决了一些问题。

在复习的过程中，你觉得在分数的初步认识这一单元里？

哪个内容是比较重要的呢？

同学们先思考一下。

也可以画一画，或者写一写。

来听听同学们的思考。

通过刚刚的复习，我发现理解分数的含义是最重要的，我们既可以平均分一个物体，也可以平均分一些物体，平均分的份数相同。

取的分数也相同，都可以用同一个分数表示。

我同意你的想法，我也认为明白分数的含义很重要，你们看比较分数大小，计算加减法和解决问题时，我们都要明白分数表示的意思，然后可以画一画图，帮助我们去解决。

我画了一幅图，大家看，你们能看出我认为哪个知识最重要吗？

你们肯定发现了，我也觉得认识分数是最重要的。

它是我们进行比较大小以及计算的基础，也是我们以后继续学习分数知识的基础。

听了同学们的话。

看来大家对分数的含义印象最深。

它是学习其他分数知识的基础。

通过今天的整理与复习，你有哪些收获和思考吗？

听听同学们的想法。

我学会了要对学过的知识进行整理，这样便于发现知识之间的联系，还能更深入的理解所学知识。我还有个小建议，可以在图上进行这样的标注，就能够一眼看出谁最重要。

我还发现了用分数解决问题跟乘法和除法有关系，在解决小兔子的问题时，就用到了整数除法计算来解决。

分数学习的过程和我们之前学习整数的过程很类似，大家可以回想一下，都是经历了这样一个过程，认识分数或整数，比大小，计算解决问题。

如果我们在认识新的数时，比如小数，我猜想也可以这样进行研究。

同学们的收获和思考多有价值啊。

大家在知识梳理中明晰了什么知识是最重要的。

清楚了各个知识点之间的联系。

我们在今后的学习中，只要抓住核心的内容，就可以更好的学习很多新知识。

希望同学们在今后都能够带着思考和对知识的理解进行整理与复习。

今天我们学习的具体内容在数学书的第89页到第103页。

课后，同学们还可以完成以下练习。

数学书第99页第六题。

数学书第102页第四题。

这节课我们就上到这里。