学习分数乘分数，练习环节，学生画图表示3/4×1/2。

有学生画图：

从图中可以看出学生的思路：第一步涂色表示出这个长方形的3/4，这一步是正确的；第二步涂色表示3/4的1/2，这一步出现了错误，这两幅图在第二步涂色表示的都是这个长方形的1/2。

学习分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理，既是重点也是难点。教学中，虽然借助数形结合帮助学生理解算理，但仍有学生理解较困难，比如，画出上面这两幅图的学生。

事实上，理解分数乘分数的算理，其根本在于分数意义的理解。比如，例题中求1/2公顷的1/5是多少公顷，从分数的意义来理解，就是先把1公顷平均分成2份，其中的1份就是1/2公顷，这里的分数单位是1/2，再把1/2公顷平均分成5份，就相当于把1公顷平均分成（2×5）份，也就是10份，分数单位是1/10，其中的1份是1/10公顷，脱离直观图学生从分数的意义进行这样的推理是有难度的，所以，要借助图，但如果只是呈现静态的图，部分学生进行推理还是有难度，所以，学生需要经历动态的过程，要经历两次平均分的过程，要经历新的分数单位1/10的诞生过程。

动手操作可以让学生经历上述过程，比如，第一次的操作活动是折一折，先把长方形纸平均分成两份，表示出1公顷的1/2，然后把1/2公顷平均分成5份，表示出1/2公顷的1/5，最后展开图，就可以清楚地看出1/2公顷的1/5实际上就是1公顷的1/10；第二次的操作活动是画一画，结合前面折一折的活动，学生先把长方形平均分成两份，涂色表示出1公顷的1/2，然后把1/2公顷平均分成5份，涂色表示出1/2公顷的1/5，也就是1公顷的1/10。借助操作，可以充分发挥直观图的价值，使学生联系分数的意义来理解算理。

理解分数乘分数的算理需要“动”，理解分数乘分数算式表示的含义也需要“动”。两个分数相乘，这两个分数在算式中的位置不同，表示的意义也不同，帮助学生理解其表示的意义，也可以借助操作观察直观图，发现其不同。比如，画图表示3/4×1/2，1/2×3/4，学生就会发现，虽然两个算式的计算结果相同，但图却不同，一个表示3/4的1/2是多少，一个表示1/2的3/4是多少。

“动”起来，可以让学生在操作中完成推理。