(bluehouse456 全文整理）

同学们好，今天我们一起来复习人教版三年级上册第六单元多位数乘一位数中的解决问题。

在以前的学习中，我们曾经解决过很多问题。

那么这个单元对解决问题的学习，你印象最深的是什么呢？

解决同一个问题，有时估算解决比笔算更方便。

用估算解决问题时，我们要考虑往大估能解决，还是往小估能解决问题。

在解决用乘除两步计算的问题时，画图能帮我们清楚看到哪些题目需要先求每份数量，哪些题目需要先求总量。

看来在这个单元关于解决问题的学习中，大家掌握了不少的解题策略。

下面我们就来应用他们继续解决生活中的问题。

老师要为班里买一些体育用品。

台球、足球、篮球都是同学们喜欢的体育项目。

一个排球34元。

一个足球46元。

一个篮球58元。

我们看看老师遇到了哪些问题。

第一个问题，买四个足球需要付多少钱？

第二个问题，买八个篮球500元够吗？

接下来，就请你用自己喜欢的方法来解决这两个问题。

写一写你的思考过程，和家人说说你是怎么想的？

开始吧。

想好了吗？我们来交流一下吧。

先看这个问题。

小明是这样解决的。

要求每四个足球需要多少钱？

就是求四个46元是多少？我用竖式计算。

46乘四等于184元买四个足球需要付184元。

我们再看看第二个问题。

小东和小兰用了不同的方法来解决，我们看一看。

要解决买八个篮球500元够吗？这个问题，我先求八个篮球多少钱？用58乘八等于464元买八个篮球，一共464元，464元小于500元，所以500元够。

我和小东的想法差不多，但我是用估算解决的，用58乘八把58往大估。

看成60。

60乘八等于480。

比500小。

因为是往大估的，还不到500。

所以58乘八的积一定比500小。

500元购买八个篮球。

比较一下我们刚才解决的两个问题，你有什么想说的吗？

第一题是求要付给商店多少钱，必须精确计算来解决。

第二题用精确计算和估算都可以解决。

在解决第二题时，把58往大估都没有超过500元，看来用估算能够说明58乘八的积一定比500小，可以解决问题。

在生活中，有些问题必须精确计算，有些问题用估算解决更方便。

是啊，在生活中我们要具体问题具体分析，选择合适的方法就可以更好的解决问题了。

接下来我们看看下面的问题。

请你先读一读这两道题，再独立完成。

画图表示出这两道题的已知信息和问题。

借助你画的图，想一想怎样解决。

把你的想法写出来。

开始吧。

同学们都有了解决问题的方法，下面我们来交流一下。

先看第一题。

说说你是怎么想的？

从图中可以看出，要求六本这样的书摞起来高度是多少，就要先知道一本书有多高，我们已经知道三本书摞起来高18毫米。

所以用18除以三等于六。

先求出一本书高六毫米，再用六乘六等于36，就是六本书摞起来高36毫米。

列综合算式是18除以三乘六。

这是李华的想法。

小明有不同的方法，我们听听。

因为每本书的高度是一样的，所以我先用六除以三等于二求出六本书的高度应该是三本书的两倍，再用二乘18求两个18毫米是多少，就是六本书摞起来有多高了？也是算16毫米也综合算式，16除以三乘18。

因为六本正好是三本的两倍，所以小明想到了这种方法。

这两种方法虽然思路不同。

但是因为每本书的高度不变。

所以都是先除后乘解决问题的。

第二步，求六本有多高，都是求几个几是多少。

第一种方法是求六个六毫米是多少？

第二种方法是求两个18毫米是多少？

接下来我们再看看第二个问题。

请你说说是怎么想的？

我先用六乘六等于36求出一共有36人。

这36人，还可以按每组九人分。

再用36除以九等于四，所以每组九人的话，可以分成四组，再综合算式是六乘六除以九。

下面请你仔细观察比较一下这两道题。

它们有什么相同点和不同点吗？

我们先来看看它们有什么不同点。

我发现这两道题，一道是解决把书摞起来的问题，另一道是解决把工人分组的问题。

我发现第一题是先算除法，再算乘法。

第二题是先算乘法，再算除法。

看来这两道题有很多不同点。

那么有什么相同点吗？

这两道题完全不同啊，别着急，请大家再仔细观察一下图和解题过程。

我发现了，这两道题虽然看着完全不同，但是在解题的过程中，它们都有不变的数量。

在第一题中，无论是三本还是六本，每本书高度不变，在第二题中，无论是每组六人还是每组九人，工人的总数不变。

同学们太棒了。

通过观察与比较，发现了这两道看似不同的题目中隐藏着的相同的地方。

在第一题中，每份数量不变。

第二题中总量不变。

在解题的过程中都有不变的量。

接下来就带着我们刚才的这些发现，将下面的表格填写完整。

填完后再仔细观察，看看你又有了什么新的发现。

我们一起看看大家是怎么想的。

先看第一个表格。

第一个空是求四本这样的书高几毫米。

每本书高度不变，用18除以三乘四等于24就可以求出四本书高24毫米。

第二个空是求几本这样的书高54毫米，每本书高度不变。

用54除以18除以三的商等于九。

就求出九本书高54毫米。

第三个是求30本这样的书高多少毫米，每本书高度还是不变？求30本书有多高？就用18除以三乘30等于一百八十三十本这样的书高180毫米，也可以先用30除以三等于十，求出30本书的高度是三本书的十倍，再用18乘十等于180，也能求出30本书高180毫米。

接下来再看看第二个表格，你是怎样填写的。

第一个空，求如果每组两人，可以分成几组？总人数不变？用六乘六除以二等于18。

所以如果每组两人，可以分成18组。

第二个空，求如果每组三人，可以分成几组？总人数不变，用六乘六除以三等于12，所以如果每组三人，可以分成12组。

第三个空是求如果平均分成了四组，每组几人？总人数还是不变？用六乘六除以四等于九，所以如果平均分成了四组，每组应该是九人。

现在表格填写完整了，通过观察，你又有了什么新的发现呢？

我数着看，发现在这两个表格中，无论是本数和高度，还是每组人数和组数都变了。

但是在第一个表格中，每本书的高度不变，都是六毫米。

在第二个表格中，总人数不变，都是36人。

我也有相同的发现，我又看了看我们刚才的解题过程。

原来每本高六毫米和一共有36人，是解决这两道用乘除两步计算问题的关键。

看来找到题目中不变的量是我们解题的关键。

刚才大家是竖着观察的，我是横着从左往右看的。

发现第一个表格中本数越多，高度越高，第二个表格中每组人数越多，组数反而越少，这是为什么呢？大家通过竖着横着观察，有了这么多的发现，还提出了新的问题。

真会思考。

对于李华的问题，相信爱思考的你在今后的学习中一定会找到答案的。

同学们。

今天我们一起复习了第六单元多位数乘一位数中的解决问题。

现在，我们再来看看课前同学们整理的这棵知识树。

关于这个单元解决问题的知识，你有什么想说的吗？

我发现，除了我们学习的两个关于解决问题的例题外。

其实在前面学习口算、笔算、乘法时，我们也解决了很多问题。

这些问题在解决时，可以根据实际情况选择用精算或用估算来解决。

无论用精算还是估算解决问题，我们都要先认真读懂题意。

再分析数量关系，这样才能够帮我们根据实际情况选择合适的方法来解决生活中的问题。

每次解决了一个问题后，我们还要及时检验与反思。

今天课上，我们就通过回顾与反思，发现有些不便的信息就是我们解题的关键。

阅读与理解。

分析与解答，回顾与反思，这三个步骤能很好的帮助我们解决问题，提高我们的思考能力。

希望大家能够把它们应用到今后的学习中。

这节课的具体内容在数学书的第76页。

课后，请你根据今天课上的发现，像小亮这样，编一个每份数量不变和一个总量不变的数学小故事。

好，今天这节课我们就上到这里。