蔷薇科植物的刺特写。来源: Kaare Jensen
仙人掌的刺、蚊子的嘴、豪猪的羽毛：这些又直又尖的物体在自然界中具有众多的功能。然而无论大小，从噬菌体的纳米级尾巴纤维到独角鲸两三米长的獠牙，这些结构往往都是细长的圆锥体，其基部直径远小于长度。现在，研究人员用物理学解释了为什么这种狭窄的形状最适合刺针和其他穿刺物体--包括皮下注射针等人类制造的工具。
刺状物体的尺寸受到两个相反的约束条件的限制。要刺穿它的目标，它必须施加一个足够大的力，以克服摩擦产生的压力。同时，这个力必须小于“临界载荷”，即结构在不弯曲或断裂的情况下所能支撑的最大力。很多几何形状，从长和窄到短和宽，都满足这两个约束条件。然而，自然界中刺的形状却不是多种多样的。
自然界似乎只喜欢基底直径与长度之比约为0.06的狭长设计。
豪猪的刺。来源：Chris Ainslie
出现这种明显的偏爱是因为另一个因素在起作用: 丹麦工业大学的物理学家卡雷·詹森（Kaare Jensen）说，大自然往往遵循 "最经济原则"。生物体在进化的压力下，通过尽可能少地使用生物物质来完成特定的任务，从而达到节约的目的。较宽的刺针更稳定，但需要更多的材料。这种考虑表明，进化会选择最经济的刺的形状：刺的强度刚刚好足以刺穿目标而不会弯曲。在6月发表在《自然物理学》上的一篇论文中，詹森的团队表明，这种设计原理可以准确预测刺针和类似结构的形状。
詹森和他的研究生安妮琳·克里斯滕森（Anneline Christensen）设计了一个简单的理论模型：稳定边缘的实心锥形刺。他们的计算结果预测，最佳的基底直径只取决于三个因素：物体的长度、其材料的刚度和目标组织压力产生的摩擦力。刚度和压力对基地直径的影响很小：例如，将刚度增加一倍，将使基底直径仅减少21%。主要是直径和长度之间的关系引起了二人的兴趣。
在20世纪80年代初的一项类似结构的主要研究中，研究人员使用不同的摩擦力模型提出，锥体的基底直径与长度成比例，其幂级数为⅔：因此，如果长度增加一倍，基底直径将需要增加59%。相比之下，詹森和克里斯滕森的方程预测，两者应该成正比。在这种情况下，将一个加倍也需要将另一个加倍。
独角鲸的长牙。来源：Getty Images
为了了解自然界中的刺是否存在线性关系，詹森的团队整理了近140种生物体中的刺、钉和刺的尺寸。脊椎动物和无脊椎动物，陆地和海洋生物，以及植物、藻类和病毒都有符合新模型的结构。
几乎100个人造“刺”，如针，钉子和箭，也符合研究人员的预测。克里斯滕森说:“当你做了某种理论工作，然后你发现它适用于现实生活中的某些事情时，这感觉太棒了。”“这不只是一张纸上的方程式。”
波士顿大学的工程师道格拉斯·霍姆斯（Douglas Holmes）说："这个团队做得很好，从一个非常简单的力学角度解决了一个非常常见的设计问题。"他对这项研究进行了同行评审，但没有直接参与研究。“这是一个非常有创意的解决问题的方法。”
研究薄结构稳定性的霍姆斯指出，该个理论的范围不只是自然界。他说，理解这种物体的物理学原理，"为你设计任何尖锐的东西提供了一个很好的设计原则"，包括皮下注射针。事实上，詹森已经在利用他所学的东西来开发更多的抗断针，用于对植物细胞的无关研究。
虽然詹森和克里斯滕森的方程描述了众多刺状结构的形状，但其他结构的复杂性在模型中没有考虑。有些植物的 "刺 "是中空的，或含有液体，有些蜂在插入时故意将刺弯曲。在这两种情况下，方程都把基底直径算高了。
詹森希望在他的研究基础上进一步理解控制弯曲牙齿，爪子和自然界其他尖锐物体的物理学。他说，这项工作反过来会激发新一轮的工程创新浪潮。
“在如何设计这些东西方面，我们还有很多可以向大自然学习的地方。”
（完）
原文标题：Stingers Have Achieved Optimal Pointiness, Physicists Show
原文链接：
原文作者：Scott Hershberger
原文发表时间：2020年7月6日
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