图片来源于：素人素言

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如果这个动点，无论从左边逼近还是右边逼近，平均变化率B=C，也就是左极限＝右极限，我们说瞬时变化率是存在的，且瞬时变化率等于这个定值。也就是说曲线在点A处的切线斜率=B=C。

那么关键问题来了，有些分段函数或者不是平滑的曲线，左极限不一定等于右极限呀，比如下图这个↓。这种情况，我们认定为曲线在该点处，不存在切线。

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前面铺垫了那么多，终于写到导数了。导数到底是啥子东西吗？简单来说就是刚才讲解的瞬时变化率。我们对原函数进行求导，所得到的新函数称之为导函数。

求导的法则和公式如下图↓